Podstawy - moment


Czym właściwie jest moment?

z Wikipedii wiemy, ze to:
"Moment (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F."

Proste jak drut.
A z polskiego na nasze - moment to siła na ramieniu.

1 .Mówiąc jeszcze inaczej to SIŁA RAZY RAMIĘ (i to trzeba sobie wbić do głowy).

M = F * a

Dla zobrazowania momentu przykład z kluczem, który każdy potrafi sobie wyobrazić. Nasza dłoń to siła, klucz jest ramieniem działania naszej siły, a śruba (nakrętka) punktem według którego działamy.

źródło: www.portal.promoto.eu
2. Znak momentu.

Z tym na początku nie jest już tak łatwo. Można łatwo się zaplątać nawet jak sie ma początkową wprawę. Są różne sposoby na początek przygody z momentami - moment zgodny z ruchem wskazówek zegara to plus, a przeciwny to minus. Na tej samej zasadzie działa - moment kręcący w prawo "plus", moment kręcący w lewo "minus".

Należy pamiętać, że kręcenie w prawo lub lewo zawsze określamy względem konkretnego punktu. ZAWSZE dla każdego punktu robimy osobną analizę. Ramię danej siły jest ZAWSZE prostopadłe do jej wektora (prostej działania). Poniżej ilustracja i opis zjawiska.

Mamy dwa wektory zielony i niebieski oraz punkt A.

I teraz uwaga. Patrzysz zawsze na zwrot wektora. Weźmy na początek zielony - jak on kręci względem punktu A? W którą stronę należy go obrócić, żeby był on skierowany dokładnie na punkt A? Oczywiście w prawo.

To działa tak (i niech tak działa w Twojej głowie):

W tym momencie ustalamy tylko (i aż) znak momentu.

Naturalnym jest, że moment kręcący w prawo jest oznaczany jako dodatni, ale nie jest to warunek konieczny. Można to przyjmować indywidualnie, jak komu wygodnie. Warunkiem jest jednak by raz przyjęte znakowanie stosować dla całego układu.

Trzymając się przyjętego (prawoskrętnego) układu, wektor niebieski będzie kręcił w lewo.

Kolejny przykład, tym razem już też z ramieniem siły.

Mamy trzy wektory. Przyjmujemy układ prawoskrętny (czyli wektor kręcący w prawo to plus). Zatem mamy wektor zielony, kręci w lewo, zatem minus; wektor fioletowy również kręci w prawo, zatem też minus. Co natomiast z wektorem niebieskim? Popatrz niżej.

Wektor niebieski działa na prostej, która przechodzi przez punkt A. Co to oznacza? Mówiąc skrótowo wektor niebieski nie ma ramienia. Natomiast mówiąc dokładniej, siła niebieska działa na ramieniu równym zero. Zatem ta siła NIE DA momentu (moment od tej siły jest zerowy).

Spróbujmy zapisać jakieś równanie (bo w końcu do tego zmierzamy). Będzie to suma momentów (od wszystkich sił) w punkcie A; dla porządku siła niebieska to F1, zielona F2, fioletowa F3:

M(A) =  F1*0 - F2*b - F3*c